Momentum Linier

Momentum Linier

          Momentum linier (untuk selanjutnya disebut momentum) suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kecepatannya. Bagian ini akan membahas konsep yang mirip dengan konsep usaha dan konsep energi, yaitu konsep momentum linier.

          Momentum merupakan besaran vektor, sehingga penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor. Arah momentum sama dengan arah kecepatan, dam besar momentum adalah :

p =mv

                   Dimana :

                             p = momentum (kg.m/s)
                             m = massa benda (kg)
                             v = kecepatan (m/s)

          Sebuah mobil yang berlari cepat mempunyai momentum yang lebih besar jika dibandingkan dengan mobil yang lambat dengan massa yang sama. Sebuah truk  yang berat akan mempunyai momentum yang lebih besar jika dibandingkan dengan sebuah mobil kecil yang berjalan dengan kecepatan yang sama. Makin besar momentum yang dimiliki suatu benda, makin sulit untuk menghentikannya, dan makin besar efek yang diakibatkannya  jika diberhentikan dengan tabrakkan atau tumbukan. Untuk merubah momentum suatu benda (baik untuk menaikkan atau menurunkan sampai benda berhenti ataupun merubah arah geraknya) dibutuhkan sebuah gaya. Berkaitan dengan Hukum II Newton yang berkaitan dengan gerak suatu benda, menyatakan bahwa kecepatan perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya. Dan dapat ditulis dalam persamaan :

Jika ∆p adalah hasil perubahan momentum yang terjadi selama selang waktu ∆t, maka persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai berikut :

Impuls (I) didefinisikan  sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja pada suatu benda. Impuls menyebabkan perubahan momentum, sehingga besar dan arahnya sama dengan besar dan arah perubahan momentum.

I = F∆t =∆p = m(v-v₀)

Hukum Kekekalan Momentum

          Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda itu”.

Misalnya saja dua buah bola bilyar masing-masing memiliki massa m₁ dan m₂. Keduanya bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing v₁  dab v₂ (Gambar 1). Jika diasumsikan gaya eksternal total sistem dua bola ini adalah nol (∑F₁ = 0), artinya gaya yang signifikan hanyalah gaya yang diberikan tiap bola ke bola lainnya ketika terjadi tumbukan. Maka impuls untuk masingmasing bola adalah :

I₁ = F₁ ∆t = ∆p₁ = m₁ (v₁‘-v₁)

I₂ = F₂ ∆t = ∆p₂ = m₂ (v₂‘-v₂)

Pada saat kedua bola itu bertumbukan, maka ada gaya-gaya yang bekerja pada kedua bola itu (Gambar 2) dan berlaku Hukum III Newton, sehingga diperoleh :

F_aksi = -F_reaksi

F₁₂ = -F₂₁

F₁∆t = -F₂∆t

m₁ (v₁‘-v₁) = m₂ (v₂‘-v₂)

m₁v₁‘ – m₁v₁ = -m₂v₂‘ + m₂v₂

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁‘ + m₂v₂‘

∑P_{sebelum tumbukan} = ∑P_{setelah tumbukan}

atau

m₁ (v₁-v₁‘) = m₂ (v₂‘-v₂)